题目内容
(1)等差数列{an}中，Sn是{an}前n项和，已知S6＝2，S9＝5，则S15＝________；
(2)给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a55＝5，则表中所有数之和为________．
a11 | a12 | … | a19 |
a21 | a22 | … | a29 |
… | … | … | … |
a91 | a92 | … | a99 |
(1)15(2)405
【解析】(1)解法1：由等差数列的求和公式及
知
∴
∴S15＝15a1＋
d＝15.
解法2：由等差数列性质，知
成等差数列，设其公差为D，则
＝3D＝
＝
，∴D＝
，
∴
＋6D＝
＋6×
＝1，∴S15＝15.
(2)S＝(a11＋…＋a19)＋…＋(a91＋…＋a99)＝9(a15＋a25＋…＋a95)＝9×9×a55＝405.
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