Question

设函数f(x)＝x2－1，对任意x∈，f－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是________．

 

Answer 1

m≤－或m≥

【解析】由题意知－1－4m2(x2－1)≤(x－1)2－1＋4(m2－1)在x∈上恒成立，

－4m2≤－－＋1在x∈上恒成立，当x＝时，函数y＝－－＋1取得最小值－，所以－4m2≤－，即(3m2＋1)(4m2－3)≥0，

解得m≤－或m≥.