题目内容
（2012•香洲区模拟）如图所示，DB，DC是⊙O的两条切线，A是圆上一点，已知∠D=46°，则∠A=67°
67°
．分析：结合已知及圆的切线的性质可求∠DBC=∠DCB，由DB，DC是⊙O的两条切线可知∠DBC是圆的弦切角，且A是圆的圆周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A，从而可求
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A，从而可求
解答：解：由圆的切线的性质可知，DB=DC
∵∠D=46°
∴∠DBC=∠DCB=67°
∵DB，DC是⊙O的两条切线
∴∠DBC是圆的弦切角，且A是圆的圆周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A=67°
故答案为67°
∵∠D=46°
∴∠DBC=∠DCB=67°
∵DB，DC是⊙O的两条切线
∴∠DBC是圆的弦切角，且A是圆的圆周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A=67°
故答案为67°
点评：本题主要考查了圆的切线的性质，弦切角定理的应用，属于基本知识的简单应用，属于中档试题
练习册系列答案
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