Question

（2012•香洲区模拟）已知向量

a

，

b

满足|

a

|=1，|

b

|=

2

，

a

•

b

=1，则

a

与

b

的夹角为（　　）

• A．

  π

  3

• B．

  3π

  4

• C．

  π

  4

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：设

a

与

b

的夹角为θ，由向量数量积的公式列出关于θ的等式，可解出cosθ的值，再结合θ的范围，可得

a

与

b

的夹角θ的值．

解答：解：∵

a

•

b

=1
∴|

a

|•|

b

|cosθ=1，其中θ为

a

与

b

的夹角
又∵|

a

|=1，|

b

|=

2

∴1×

2

cosθ=1，解得cosθ=

2

2

∵θ∈（0，π）
∴θ=

π

4

故选C

点评：本题在已知向量的模和数量积的情况下，求向量的夹角，考查了平面向量数量积的定义、夹角范围等知识，属于基础题．