题目内容
12．已知函数f（x）=|lg|x-2||+x2-4x有四个零点，分别为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4的值为（ ）| A． | 8 | B． | 6 | C． | 4 | D． | 2 |
分析 根据函数和方程之间的关系，将函数转化为两个图象的交点问题，利用数形结合进行求解即可．
解答 
解：由f（x）=|lg|x-2||+x2-4x=0，
得|lg|x-2||=-x2+4x，
分别作出y=|lg|x-2||和y=-x2+4x的图象，
由图象知，两个函数的图象关于x=2对称，
则两个函数的四个交点两两关于x=2对称，
不妨设x1与x2、x3与x4，分别关于x=2对称，
则x1+x2=4，x3+x4=4，
即x1+x2+x3+x4=4+4=8，
故选：A
点评 本题主要考查函数和方程之间的关系，方程转化为两个函数图象的交点问题是解决本题的关键．
练习册系列答案
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8．从男生7人和女生5人中选出4人进行乒乓球混双比赛，则不同的种数为（ ）
| A． | 420种 | B． | 210种 | C． | 840种 | D． | 105种 |
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