题目内容
【题目】符合以下性质的函数称为“
函数”：①定义域为
，②
是奇函数，③
（常数
），④在
上单调递增，⑤对任意一个小于
的正数
，至少存在一个自变量
，使
.下列四个函数中
，
，
，
中“函数”的个数为（ ）
A.
个B.
个C.
个D.
个
【答案】C
【解析】
逐个判断函数是否符合新定义的
个条件.
（1）
的定义域为
，
，
的值域为
，
是奇函数，在
上是增函数，由于
，根据极限的定义，条件⑤满足，是
函数，
（2）
的定义域为，
，
的值域是，
，是奇函数，
当
时，
，
，在上是增函数. 由于
，根据极限的定义，条件⑤满足，是函数.
（3）由解析式可知
的定义域为，当时，
，当
时，
，
的值域是，不符合条件③，不是函数.
（4）
的定义域为，
，
，
，
的值域是.
.是奇函数.
，在上是增函数.
，根据极限的定义，条件⑤满足，
是函数.
故选：C.
阶梯计算系列答案【题目】蚂蚁森林是支付宝客户端为首期“碳账户”设计的一款公益行动：用户通过步行、地铁出行、在线缴纳水电煤气费、网络挂号、网络购票等行为就会减少相应的碳排放量，可以用来在支付宝里养一棵虚拟的树.这棵树长大后，公益组织、环保企业等蚂蚁生态伙伴们可以在现实沙漠化地区（阿拉善、通辽、库布齐等）种下一棵实体的树目前通辽地区对部分基地樟子松幼苗的培育技术进行了改进，为了了解改进后的效果，现从改进前后的树苗培育基地各抽取了
株产品作为样本，检测其同样生长周期的高度（单位：
），若高度不低于
才适合移植，否则继续等待生长图1是改进前的样本的频率分布直方图，表2是改进后的样本频率分布表.
图1
表2技术改进后样本的频率分布表
高度 | 频数 |
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（1）根据图1和表2提供的信息，试从移植率的角度对培育技术改进前后的优劣进行比较；
（2）估计培育技术未改进的基地树苗高度的平均数；
（3）在市场中，规定高度在
内的为三等苗，
内的为二等苗，
内的为一等苗.现从表2高度不低于
的树苗样本中采用分层抽样的方法抽取
株，再从这株幼苗中随机抽取
株，求这株中一、二、三等苗都有的概率.
