Question

下列四个函数：①y=3-x；②y=

1

x2+1

；③y=x²+2x-10；④y=

-x(x≤0) - 1 x (x＞0)

，其中值域为R的函数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

根据一次函数的值域为R，y=3-x为一次函数，故①满足条件；
根据x²+1≥1，可得0＜

1

x2+1

≤1，即函数y=

1

x2+1

的值域为（0，1]，故②不满足条件；
二次函数y=x²+2x-10的最小值为-11，无最大值，故函数y=x²+2x-10的值域为[-11，+∞），故③不满足条件；
当x≤0时，y=-x≥0，当x＞0时，y=-

1

x

＜0，故函数y=

-x(x≤0) - 1 x (x＞0)

的值域为R，故④满足条件；
故选B