题目内容
6．设函数f（x）在x处导数存在，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2）-f（2+△x）}{2△x}$=（ ）| A． | -2f′（2） | B． | 2f′（2） | C． | -$\frac{1}{2}$f′（2） | D． | $\frac{1}{2}$f′（2） |
分析 利用导数的定义即可得出．
解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（2）-f（2+△x）}{2△x}$=$-\frac{1}{2}$•$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（2+△x）-f（2）}{△x}$=-$\frac{1}{2}$f′（2）．
故选：C．
点评 本题考查了导数的定义，属于基础题．
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17．某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
16．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=f （x+$\frac{π}{3}$）-1，当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，若存在g（x）＜a-2成立，求实数a的取值范围．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | |||
| Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | -5 | 0 |
（Ⅱ）令g（x）=f （x+$\frac{π}{3}$）-1，当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]时，若存在g（x）＜a-2成立，求实数a的取值范围．