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如果双曲线
上一点P到它的右焦点的距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是( )
A.4
B.12
C.4或12
D.6
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C
略
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已知双曲线
的离心率为
e
,右顶点为
A
,左、右焦点分别为
、
,点
E
为右准线上的动点,
的最大值为
.
(1)若双曲线的左焦点为
,一条渐近线的方程为
,求双曲线的方程;
(2)求
(用
表示);
(3)如图,如果直线
l
与双曲线的交点为
P
、Q
,与两条渐近线的交点为
、
,
O
为坐标原点,求证:
一条双曲线
的左、右顶点分别为A
1
,A
2
,点
,
是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线A
1
P与A
2
Q交点的轨迹E的方程式;
(2)若过点H(0, h)(h>1)的两条直线l
1
和l
2
与轨迹E都只有一个交点,且
,
求h的值。
若直线
与双曲线
有且只有一个公共点,则这样的直线
的条数是
A.
B.
C.
D.
设圆
C
的圆心在双曲线
的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆
C
被直线
截得的弦长等于2,则
a
的值为 ( )
A.
B.
C.2
D.3
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
为
的右支上一点,且
,则
的面积等于( )
(
)24 (
)36 (
)48 (
)96
已知以原点
为中心,
为右焦点的双曲线
的离心率
.
(Ⅰ)求双曲线
的标准方程及其渐近线方程;
(Ⅱ)如题(21)图,已知过点
的直线
:
与过点
(其中
)的直线
:
的交点
在双曲线
上,直线
与双曲线的两条渐近线分别交于
、
两点,求
的值.
已知双曲线
,F
1
是左焦点,O是坐标原点,若双曲线上存在点P,使
,则此双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.(1,3)
D.
已知
ABC的两个顶点A(-5,0),B(5,0),
ABC的第三个顶点在一条双曲线
(
y
0)上,则
ABC的内心的轨迹所在图像为 ( )
A.两条直线 B.椭圆 C
.双曲线 D.抛物线
关 闭
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