题目内容
(本小题12分)已知函数()在区间上有最大值和最小值.设,
(1)求、的值;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)求、的值;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1), (2)
试题分析:(1)先求出函数g(x)的对称轴x=1,则,解之即可.
(2)首先求出的解析式,则,再由二次函数的性质求出即可解得k的取值范围.
试题解析:(1),
因为,对称轴为,所以在区间上是先减后增,故,解得.
(2)由(1)可得,
所以在上有解,可化为在上有解。
即
令,因,故,
记 ,对称轴为:,因为,单调递增,
故当时,最大值为
所以的取值范围是 .
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