题目内容
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分但不必要条件 |
| B、必要但不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：利用向量的运算法则化简f（x）；利用向量垂直的充要条件及偶函数的定义，先判断由前者是否推出后者；由后者是否推出前者；利用充要条件的定义得到结论．
解答：解：∵f(x)=
2x2+2
•
x+
2
若f（x）为偶函数，则有2
•
=0则有
•
=0则有
⊥
反之，若
⊥
则有
•
=0则有f(x)=
2x2+
2所以f（x）为偶函数
故函数f(x)=
2x2+2
•
x+
2为偶函数是
⊥
的充要条件
故选C
| a |
| a |
| b |
| b |
若f（x）为偶函数，则有2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
反之，若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
故函数f(x)=
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
故选C
点评：本题考查向量垂直的充要条件、考查偶函数的定义、考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．
练习册系列答案
相关题目
已知
，
为非零向量，函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、
|
已知
，
为非零向量，命题p：
•
＞0，命题q：
、
的夹角为锐角，则命题p是命题q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要的条件 |
| B、既不充分也不必要的条件 |
| C、充要条件 |
| D、必要不充分的条件 |