题目内容

下列四个命题中，正确的是（　　）
分析：A、
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，进而判断正误；B、
a
∥
b
?|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，进而判断正误；
C、
a
⊥
b
?
a
•
b
=0?|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，进而判断正误；D、
a
，
b
为两个单位向量?|
a
|=|
b
|，进而判断正误．
解答：解：A、∵
a
⊥
b
等价于
a
•
b
=0，∴“
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0
”不正确，故A不正确；
B、∵
a
∥
b
，∴＜
a
，
b
＞=0°或180°，∴
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=±|
a
|•|
b
|，∴B不正确；
C、∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=0，∴|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，故C正确；
D、∵
a
，
b
为两个单位向量，∴|
a
|=|
b
|，但方向不一定相同，故D不正确．
故答案为：C．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，解答该题的关键是单位向量的定义及两向量相等的条件，同时考查了两向量的应用．
练习册系列答案
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7、设m，n为两条直线，α，β为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是（　　）
6、设m、r是两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确 的是（　　）
下列四个命题中，正确的有（　　）个．
①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab2 ，②x2+y2+1＞2（x+y），
③a＞b则ac2＞bc2，④当x＞1，则x3＞x2-x+1．
A、1B、2C、3D、4
下列四个命题中，正确的是（　　）
下列四个命题中，正确的命题是：
①②④
①②④
 （要求把正确的序号都填上）．
①函数y=f（x）和y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称；②函数y=f（x）和x=f（y）的图象关于直线y=x对称；
③函数y=f（x）和x=f-1（y）的图象关于直线y=x对称；④函数y=f（x）和x=f-1（y）的图象是同一曲线．

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