题目内容
已知
，
为非零向量，命题p：
•
＞0，命题q：
、
的夹角为锐角，则命题p是命题q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要的条件 |
| B、既不充分也不必要的条件 |
| C、充要条件 |
| D、必要不充分的条件 |
分析：根据平面向量数量积的运算公式，我们可得
•
＞0?
、
的夹角为锐角或
、
同向，故可以判断出命题p?命题q为假命题，命题q?命题p为真命题，再由充要条件 的定义，即可得到答案．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
•
＞0?
、
的夹角为锐角或
、
同向，
∴命题p?命题q为假命题；
而当
、
的夹角为锐角时，
•
＞0一定成立
故命题q?命题p为真命题
故命题p是命题q的必要不充分的条件
故选D
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴命题p?命题q为假命题；
而当
| a |
| b |
| a |
| b |
故命题q?命题p为真命题
故命题p是命题q的必要不充分的条件
故选D
点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，数量积表示两个向量的夹角，其中根据平面向量数量积的运算公式，我们可得
•
＞0?
、
的夹角为锐角或
、
同向，是解答本题的关键，本题易忽略
、
同向时，
•
＞0也成立，而误选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
练习册系列答案
相关题目
已知
，
为非零向量，函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
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B、
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C、|
| ||||
D、
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