题目内容
已知
，
为非零向量，函数f(x)=(x
+
)•(
-x
)，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、|
| ||||
D、
|
分析：首先把函数解析式展开整理，根据函数的图象关于y轴对称可判断出函数解析式中的一次项系数为0，进而求得|
|和|
|的关系．
| a |
| b |
解答：解：f(x)=(x
+
)•(
-x
)=-
•
•x2+（
2-
2）•x+
•
，
f（x）的图象为关于y轴对称，
所以
2-
2=0，∴|
|2 =|
|2
∴|
|=|
|．|
|=|-
|．
故选C．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
f（x）的图象为关于y轴对称，
所以
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| a |
| b |
故选C．
点评：本题主要考查了函数图象的对称，向量的基本性质，二次函数图象的性质．考查了基础知识的综合把握．
练习册系列答案
相关题目
已知
，
为非零向量，命题p：
•
＞0，命题q：
、
的夹角为锐角，则命题p是命题q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要的条件 |
| B、既不充分也不必要的条件 |
| C、充要条件 |
| D、必要不充分的条件 |