题目内容
[2014·唐山模拟]直线x＝
，x＝
都是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的对称轴，且函数f(x)在区间
上单调递减，则( )
，x＝都是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的对称轴，且函数f(x)在区间上单调递减，则( )| A．ω＝6，φ＝ | B．ω＝6，φ＝－ |
| C．ω＝3，φ＝ | D．ω＝3，φ＝－ |
A
∵x＝，x＝均为函数的对称轴，
且在上单调递减，
∴
＝－＝
，∴T＝.
由T＝＝
，得ω＝6，
∵函数f(x)在上单调递减，
∴f
＝1，f
＝－1.
代入函数可得sinφ＝1，sin(π＋φ)＝－1，
又φ∈(－π，π]，∴φ＝.故选A.
，x＝均为函数的对称轴，且在上单调递减，
∴
＝－＝，∴T＝.由T＝
＝，得ω＝6，∵函数f(x)在
上单调递减，∴f
＝1，f＝－1.代入函数可得sinφ＝1，sin(π＋φ)＝－1，
又φ∈(－π，π]，∴φ＝
.故选A.
练习册系列答案
相关题目
x﹣
），x∈R．
，f（3
）=
，f（3β+
）=
．求sin（α+β）的值．
的最小正周期为
，且满足
，则 ( )
在
上单调递减
上单调递减
+
+
(
为常数)
的最小正周期；
上的最大值与最小值之和为
，求实数
的值．
，点A、B分别是函数
图像上的最高点和最低点．
·
的值；
、
的终边上，求tan（
）的值．
.
的值；
时，求函数
的最大值和最小值．
为奇函数，且
满足不等式
，则实数
,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.