题目内容
（12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（
x﹣
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈
，f（3
）=
，f（3β+
）=
．求sin（α+β）的值．
x﹣），x∈R．（1）求f（0）的值；
（2）设α，β∈
，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．（1）﹣1（2）
试题分析：（1）把x=0代入函数解析式求解．
（2）根据题意可分别求得sinα和sinβ的值，进而利用同角三角函数基本关系求得cosα和cosβ的值，最后利用正弦的两角和公式求得答案．
解：（1）f（0）=2sin（﹣
）=﹣1（2）f（3
）=2sinα=
，f（3β+）=2sinβ=．∴sinα=
，sinβ=
∵α，β∈
，∴cosα=
=
，cosβ=
=
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=
点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数．考查了对三角函数基础公式的熟练记忆．
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，
（
），函数
，且
图象上一个最高点为
，与
.
为常数，判断方程
在区间
上的解的个数；
中，若
，求
的取值范围.
(其中
,
,
)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式是 .
，
，且
．
及
；
的最小值是
，求实数
的值；
，若方程
在
内有两个不同的解，求实数
的取值范围．
)的图象向左平移
，2)
，2)
，2)
，x＝
都是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－π<φ≤π)的对称轴，且函数f(x)在区间
上单调递减，则( )
,而
.
最大,求
能取到的最小正数值.
且
,求
.
的图象关于直线
对称，则
可能是（ ）
的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为( )
