题目内容

(本小题满分12分)
如图,在四面体中,,且(I)设为线段的中点,试在线段上求一点,使得
(II)求二面角的平面角的余弦值.


解:在平面内过点于点.
为坐标原点,分别以所在直线为轴、轴、轴,建立空间直角坐标系(如图).     ………………………………………………………………………1分
.  ……………………….…..3分
(I)设,因为
所以.
因为,所以. 即,解得.
故所求点为.
即点为线段的三等分点(靠近点). ………………………………………7分
(II)设平面的法向量为.
.
.  即. …………………………………………..9分
是平面的法向量,  ………………………………………………10分
所以
故二面角的平面角的余弦值为.   ……………………………………12分
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网