在如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱所在直线中.与直线AB异面的直线有4条．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．

在如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的12条棱所在直线中，与直线AB异面的直线有4条．

分析根据异面直线的定义，分析正方体中各棱的位置关系．

解答解：由图形结合正方体的性质，与直线AB异面的直线有A₁D₁，B₁C₁，CC₁，DD₁4条；
故答案为：4．

点评本题考查了正方体中异面直线的判断；关键是空间想象能力的考查．

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6．已知α∩β=a，b?β，a∩b=A，c?α，c∥a，求证：b，c是异面直线．

7．已知数列{a_n}的前n项和S_n=6n-n²，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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11．已知A、B、C是球O上的三点，AB=3，BC=4，AC=5，球O到平面ABC的距离为1，求球O的表面积．

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
（Ⅰ）求证：ED⊥BC；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）判断直线BM和平面ADEF的位置关系，并加以证明．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，BC∥AD且2BC=AD，∠PBC=90°，∠PBA≠90°．
（1）求证：平面PBC⊥平面PAB；
（2）若平面PAB∩平面PCD=l，求证：直线l不平行于平面ABCD．（用反证法证明）

如图，三棱柱中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）

	A．	CC₁与B₁E是异面直线		B．	A₁C₁⊥平面ABB₁A₁
	C．	AE，B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁		D．	A₁C₁∥平面A₁EB

15．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x₀（a＜x₀＜b），满足$f（{x_0}）=\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x₀是它的一个均值点．如y=x²是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x³+mx是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是-3＜m≤$-\frac{3}{4}$．