题目内容
14．
如图，三棱柱中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）| A． | CC1与B1E是异面直线 | B． | A1C1⊥平面ABB1A1 | ||
| C． | AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 | D． | A1C1∥平面A1EB |
分析 利用正三棱柱的性质判断线线关系、线面关系．
解答 解：三棱柱中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，
对于A，CC1与B1E在侧面BCC1B1，又不平行，故相交；A错误；
对于B，A1C1与平面ABB1A1斜交，夹角为60°，故B错误；
对于C，AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1，BC∥B1C1，所以AE⊥B1C1；故C正确；
对于D，A1C1与平面A1EB有公共点A1，所以A1C1与平面A1EB相交；故D错误；
故选C．
点评 本题考查了正三棱柱的性质运用以及判断线线关系和线面关系．
练习册系列答案
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