题目内容
【题目】为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程 
；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式： 
= 
= 
， 
．
【答案】解：（Ⅰ） 
， 
， 
， 
，
， 
，
∴ 
， 
．
∴y关于x的线性回归方程为 
．
（Ⅱ）z=x（8.69﹣1.23x）﹣2x=﹣1.23x2+6.69x．
所以x=2.72时，年利润z最大．
【解析】（Ⅰ）根据回归系数公式计算回归系数；（Ⅱ）求出利润z的解析式，根据二次函数的性质而出最大值．
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