题目内容
（本小题满分12分）
已知双曲
线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．
已知双曲
线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．所求双曲线方程为－＝1或－＝1
解：（1）当焦点在x轴上时，设双曲线方程
由渐近线方程
得
，①
又焦点在圆
上，知c=10，
②
由①②解得a=6，b=8
∴所求双曲线方程为
(2)当焦点在y轴上时，设双
曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，
则⇒
∴所求双曲线方程为－＝1.
综上，所求双曲线方程为－＝1或－＝1.
由渐近线方程
得，①又焦点在圆
上，知c=10，②由①②解得a=6，b=8
∴所求双曲线方程为
(2)当焦点在y轴上时，设双
曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，则⇒
∴所求双曲线方程为－＝1.
综上，所求双曲线方程为－＝1或－＝1.
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为双曲线
的右支上一点,
、
为双曲线的左、右焦点，使
(
为坐标原点),且
,则双曲线离率为（ ）
分）已知双曲线
的离心率为
，且双曲线上点到右焦点的距离与到直线
的距离之比为
的方程；
与双曲线
，且线段
的中点在圆
上，求
的值. 
上任意一点P处的切线与两坐标轴围成的三角形面积
，F为右焦点，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线
，若
的取值范围为
），虚轴长为
，则双曲线的方程为（ ）.
与双曲线
共渐近线，且过点
，则双曲线
的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是 （ ）
是等腰三角形，
，则以
为焦点且过点
的双曲线的离心率为