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等轴双曲线的一个焦点是
,则它的渐近线方程为
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设MN是双曲线
的弦,且MN与
轴垂直,
、
是双曲线的左、右顶点.
(Ⅰ)求直线
和
的交点的轨迹C的方程;
(Ⅱ)
设直线y=x-1与轨迹C交于A、B两点,若轨迹C上的点P满足
(
为坐标原点,
,
)
求证:
为定值,并求出这个定值.
过双曲线
的左顶点A作斜率为1的直线
,若
与双曲线的渐近线分别交于B、C两点,且
,则双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线的方程为
,那么它的焦距为____________
双曲线
,F为右焦点,过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线
,若
与双曲线的左、右两支分别相交于D、E两点,则双曲线C的离心率
的取值范围为
若双曲线
与双曲线
共渐近线,且过点
,则双曲线
的方程为____________.
设
为双曲线
的两个焦点,点
在双曲线上且满足
,则
的面积是______________。
若
,则方程
表示焦点在
轴上的双曲线的充要条件是( )
A.
B.
C.
或
D.
设双曲线的一个焦点为
,虚轴的一个端点为
,如果直线
与该双曲线的一条渐近
线垂直,那么此双曲线的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
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