题目内容

已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．

 

－3

【解析】a·b＝|a|·|b|cos135°＝2×3×＝－3.

 

练习册系列答案
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设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i，则z＝________.

 

设i是虚数单位，若z＝＋ai是实数，则实数a＝________．　

 

已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R,设函数f(x)＝a·b.

(1)求f(x)的最小正周期.

(2)求f(x)在上的最大值和最小值．

 

已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.

(1)若a⊥b，求x的值；

(2)若a∥b，求|a－b|的值．

 

在△ABC中，过中线AD中点E任作一条直线分别交边AB、AC于M、N两点，设＝x ，＝y (xy≠0)，则4x＋y的最小值是________．

 

 

已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．

 

设两个非零向量a与b不共线．

(1)若＝a＋b，＝2a＋8b，＝3(a－b)．求证：A、B、D三点共线；

(2)试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线．

 

若x>0，则x＋的最小值为________．

 

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