Question

已知向量a＝，b＝(sinx，cos2x)，x∈R,设函数f(x)＝a·b.

(1)求f(x)的最小正周期.

(2)求f(x)在上的最大值和最小值．

 

Answer 1

（1）π（2）1，－

【解析】(1)f(x)＝a·b＝cosx·sinx－cos2x＝sin2x－cos2x＝sin.最小正周期T＝π.所以f(x)＝sin，最小正周期为π.

(2)当x∈时，∈，由标准函数y＝sinx在上的图象知，

f(x)＝sin∈＝.

所以，f(x)在上的最大值和最小值分别为1，－