题目内容
【题目】下列命题中错误的是( )
A. 如果平面外的直线
不平行于平面
,则平面
内不存在与
平行的直线
B. 如果平面平面
,平面
平面
,
,那么直线
平面
C. 如果平面平面
,那么平面
内所有直线都垂直于平面
D. 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交,则必与另一个平面相交
【答案】C
【解析】由平面外的直线
平面
内一直线,则
平面
,所以A正确;
在平面内作两条相交直线
分别垂直平面
与平面
交线及平面
与平面
交线,则由平面
平面
,平面
平面
,得
分别垂直平面
及平面
,即
都垂直于直线
,因此直线
平面
,即B正确;C错误,显然平面
与平面
的交线不垂直于平面
;当一条直线与两个平行平面中的一个平面相交时,若此直线在另一个平面内,则与原平面无交点,矛盾;此直线与另一个平面平行,则可得此直线与原平面平行或在原平面内,矛盾,因此此直线必与另一个平面相交;综上选C.
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练习册系列答案
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【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间如下:
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;
(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?