题目内容
【题目】下列命题中错误的是（ ）
A. 如果平面
外的直线
不平行于平面
，则平面
内不存在与
平行的直线
B. 如果平面
平面
，平面
平面
， 
，那么直线
平面
C. 如果平面
平面
，那么平面
内所有直线都垂直于平面
D. 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交
【答案】C
【解析】由平面
外的直线
平面
内一直线，则
平面
，所以A正确；
在平面
内作两条相交直线
分别垂直平面
与平面
交线及平面
与平面
交线，则由平面
平面
，平面
平面
，得
分别垂直平面
及平面
，即
都垂直于直线
，因此直线
平面
，即B正确；C错误，显然平面
与平面
的交线不垂直于平面
；当一条直线与两个平行平面中的一个平面相交时，若此直线在另一个平面内，则与原平面无交点，矛盾；此直线与另一个平面平行，则可得此直线与原平面平行或在原平面内，矛盾，因此此直线必与另一个平面相交；综上选C.
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【题目】某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？
