题目内容
（2011•山东）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
．
（1）求
的值；
（2）若cosB=
，△ABC的周长为5，求b的长．
．（1）求
的值；（2）若cosB=
，△ABC的周长为5，求b的长．（1）2 （2）2
（1）因为
所以
即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA
所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
所以
=2
（2）由（1）可知c=2a…①
a+b+c=5…②
b2=a2+c2﹣2accosB…③
cosB=
…④
解①②③④可得a=1，b=c=2；
所以b=2
所以即：cosAsinB﹣2sinBcosC=2sinCcosB﹣cosBsinA
所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA
所以
=2（2）由（1）可知c=2a…①
a+b+c=5…②
b2=a2+c2﹣2accosB…③
cosB=
…④解①②③④可得a=1，b=c=2；
所以b=2
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中，角
所对的边分别为
，且
是方程
的两个根，且
，求：
的度数； （2）边
的长度．
，△EFC的面积为
．
)＝
，则sin2x的值为( )
，则
是等边三角形
，则
，则
，则
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