题目内容

在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC的形状为________.
等腰或直角三角形
由sinC+sin(B-A)=sin2A,得sin(A+B)+sin(B-A)=sin2A.
2sinBcosA=2sinAcosA.
∴cosA=0或sinA=sinB.
∵0<A、B<π,∴A=或A=B.
∴△ABC为直角三角形或等腰三角形.
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