题目内容

已知P是抛物线y2=4x上一动点，F是抛物线的焦点，定点A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
A．5B．2C．
17
D．
10
设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为4-（-1）=5．
故选A．
练习册系列答案
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抛物线y2=2x的准线方程是（　　）
A．x=
1
2
B．y=
1
2
C．x=-
1
2
D．y=-
1
2
抛物线y=
1
8
x2的焦点是（　　）
A．(
1
2
，0)		B．(-
1
2
，0)		C．（0，2）D．（0，-2）
过抛物线y2=2x内的任意一点Q（s，t）（t2＜2s）作两条相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，直线MN恒过定点（　　）
A．（s+1，0）B．（|1-s|，0）C．（1+2s，0）D．（|1-2s|，0）
设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x2+
y2
4
=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为
1
2
的点P的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
抛物线y2=4x的焦点为F，A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＞x2，y1＞0，y2＜0）在抛物线上且A，B，F三点共线且|AB|=
25
4

求（1）直线AB的方程．
（2）△AOB外接圆方程．
如图，点A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，则点D在（　　）
A．某个圆上运动B．某个椭圆上运动
C．某个双曲线上运动D．某个抛物线上运动
在抛物线y2=-4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（-2，1）的距离之和最小，则该点的坐标是______．
点（1，2）与抛物线y2=4x的焦点的距离是               （    ）
A．1B．2C．3D．4

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