题目内容
【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为
，点M的极坐标为
，若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心，1为半径.
（1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程.
（2）设直线l与圆C相交于AB两点，求
.
【答案】（1）直线
的参数方程为
（t为参数），圆
的极坐标方程为
； （2）
.
【解析】
（1）首先根据直线的点
和倾斜角
即可求出直线的参数方程，再根据圆的圆心坐标及半径可求出圆的直角坐标方程，再转化为极坐标方程即可.
（2）将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，再利用直线参数方程的几何意义即可求出
的值.
（1）直线的参数方程为（
为参数），
∵M的直角坐标为
，圆的直角坐标方程为
，即
，
∴圆的极坐标方程为；
（2）将直线的参数方程代入圆的直角坐标方程，得
，
化简得：
，
，
.
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