题目内容
【题目】已知函数f（x）=loga（2﹣ax）（a＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是 ．
【答案】（1,2）
【解析】解：令y=logat，t=2﹣ax，（1）若0＜a＜1，则函y=logat，是减函数，
由题设知t=2﹣ax为增函数，需a＜0，故此时无解；（2）若a＞1，则函数y=logat是增函数，则t为减函数，
需a＞0且2﹣a×1＞0，可解得1＜a＜2
综上可得实数a 的取值范围是（1，2）．
所以答案是：（1，2）
【考点精析】掌握函数单调性的性质是解答本题的根本，需要知道函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．
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