Question

【题目】已知函数f（x）=loga（ax﹣1）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的函数值大于1，求x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意可知ax﹣1＞0，ax＞1

当a＞1时，x＞0，所以f（x）的定义域为（0，+∞）

当0＜a＜1时，x＜0，所以f（x）的定义域为（﹣∞，0）

（2）解：loga（ax﹣1）＞1，

当a＞1时，ax﹣1＞a，x＞loga（a+1），

当0＜a＜1时，ax﹣1＜a，x＞loga（a+1），

因为f（x）的定义域为（﹣∞，0），所以0＞x＞loga（a+1）

【解析】（1）利用真数大于0，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的函数值大于1，分类讨论求x的取值范围．