Question

【题目】已知函数f（x）=a2﹣x（a＞0且a≠1），当x＞2时，f（x）＞1，则f（x）在R上（ ）
A.是增函数
B.是减函数
C.当x＞2时是增函数，当x＜2时是减函数
D.当x＞2时是减函数，当x＜2时是增函数

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根据已知条件及指数函数的单调性可知，

若当x＞2时，f（x）＞1，则0＜a＜1；

∴x增加时，2﹣x减小，而a2﹣x增大；∴函数f（x）为增函数．

所以答案是：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较，以及对函数的奇偶性的理解，了解偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．