[题目]中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣.他于60岁时完成杰作直指算法统宗.这是一本风行东亚的数学名著.该书第五卷有问题云:“今有白米一百八十石.令三人从上及和减率分之.只云甲多丙米三十六石.问:各该若干? 翻译成现代文就是:“今有百米一百八十石.甲乙丙三个人来分.他们分得的米数构成等差数列.只知道甲比丙多分三十六石.那么三人各分得� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣，他于60岁时完成杰作直指算法统宗，这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文就是：“今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少米？”请你计算甲应该分得　　

A. 78石 B. 76石 C. 75石 D. 74石

【答案】A

【解析】

由只知道甲比丙多分三十六石，求出公差，再由等差数列的前n项和的，能求出甲应该分得78石，得到答案。

由题意，今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，

只知道甲比丙多分三十六石，所以，

所以，解得石．

甲应该分得78石．

故选：A．

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