题目内容
已知函数
，
为实数.
（1）当
时，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
时，指出函数的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数
，使得在闭区间
上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
，为实数.（1）当
时，判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）当
时，指出函数的单调区间（不要过程）；（3）是否存在实数
，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由（1）
既不是奇函数，又不是偶函数. ……………………………………4分
（2）（画图）
时，
，单调增区间为
时，
，
单调增区间为
，单调减
区间为
………………………………8分
（3）
由（2）知，在
上递增
必在区间
上取最大值2 ……………………………………10分
当
，即
时，
则
，
，成立 ……………………………………12分
当
，即
时，
则
，则
（舍）
综上，
既不是奇函数，又不是偶函数. ……………………………………4分（2）（画图）
时，，单调增区间为时，，单调增区间为
，单调减区间为………………………………8分（3）
由（2）知，
在上递增必在区间上取最大值2 ……………………………………10分当
，即时，则
，，成立 ……………………………………12分当
，即时，则
，则（舍）综上，
略
练习册系列答案
相关题目
的单调递增区间为（ ）
是定义域为
的奇函数，（1）求实数
的值；（2）证明
是
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
是定义在R上的奇函数，
，在
上
<4且
，则
；
，则
；
内恰有四个不同的解
，则
。其中正确的有
是奇函数（
），
的值
](
)，判断
，都有
”的是( ) 
B
D 
在区间
内单调递增，则
的
且
，则下列结论中，必成立的是( )
的最大值为 ■