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点
是椭圆
上的一点,
是焦点,且
,则
的面积为
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依题意可得,
。根据椭圆的几何性质可得,
。因为
,所以
,即
,故有
,解得
。所以
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离心率
,一条准线为
的椭圆的标准方程是________.
如图所示,椭圆C:
的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A、B为椭圆上的点,且直线AB垂直于
轴,又直线
:
=4与
轴交于点N,直线AF与BN交
于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过点
的直线
与椭圆
相交于
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求直线
的方程。
已知椭圆的两个焦点
F
1
(-,0),
F
2
(,0),过
F
1
且与坐标轴不平行的直线
l
1
与椭圆相交于
M
,
N
两点,△
MNF
2
的周长等于8. 若过点(1,0)的直线
l
与椭圆交于不同两点
P
、
Q
,
x
轴上存在定点
E
(
m,
0),使·恒为定值,则
E
的坐标为( ▲ )
A.
B.
C.
D.
.(本小题12分)已知椭圆的中心在坐标原点,右焦点F的坐标为(3,0),直线
l
:
交椭圆于A、B两点,线段AB的中点为M(1,
),
(1)求椭圆的方程;
(2)动点N满足
,求动点N的轨迹方程。
设F
1
,F
2
为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P满足
,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
的一个顶点P(7,12)在双曲线
上,另外两顶点F
1
、F
2
为该双曲线的左、右焦点,则
的内心坐标为____
已知
是两个正数
的等比中项,则圆锥曲线
的离心率为 ( )
A.
或
B.
C.
D.
或
关 闭
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