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[2014·岳阳模拟]设X是一个离散型随机变量,其分布列为:
X
-1
0
1
P
1-2q
q
2
则q等于( )
A.1 B.1±
C.1-
D.1+
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C
由分布列的性质知
∴q=1-
.
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若(x
3
+x
-2
)
n
的展开式中,只有第5项系数最大,则(x
3
+x
-2
)
n
的展开式中x
4
的系数为 ______.(用数字作答)
如果
(
x
3
-
1
2x
)
n
的展开式中只有第4项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数和是( )
A.
1
64
B.0
C.64
D.256
若
(
x
-
2
x
2
)
n
的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是______.
随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=
(n=1,2,3,4),其中a是常数,则P(
<X<
)的值为( )
A.
B.
C.
D.
为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家,且每人的选择相互独立.
(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率;
(2)设选择甲公园的志愿者的人数为X,试求X的分布列.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;
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(3)记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求ξ的分布列.
近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来5天的指定时间的降雨概率是:前3天均为50%,后2天均为80%,5天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.
(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.
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(本小题满分12分)甲、乙等
名同学参加某高校的自主招生面试,已知采用抽签的方式随机确定各考生的面试顺序(序号为
).
(Ⅰ)求甲、乙两考生的面试序号至少有一个为奇数的概率;
(Ⅱ)记在甲、乙两考生之间参加面试的考生人数为
,求随机变量
的分布列与期望.
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