Question

11．用一根长7.2米的木料，做成“日”字形的窗户框，要使窗户面积不超过1.8平方米，且木料无剩余，求窗户宽的取值范围．

Answer 1

分析 通过设窗户宽为x米，通过解不等式-$\frac{1}{2}$（3x²-7.2x）≤1.8，计算即得结论．

解答 解：设窗户宽为x米，则0＜x＜2.4，
∴窗户面积S=x×$\frac{7.2-3x}{2}$=-$\frac{1}{2}$（3x²-7.2x），
又∵窗户面积不超过1.8平方米，
∴S≤1.8，即-$\frac{1}{2}$（3x²-7.2x）≤1.8，
整理得：x²-2.4x+1.2≥0，
解得：$\frac{6-\sqrt{6}}{5}$≤x≤$\frac{6+\sqrt{6}}{5}$．

点评 本题考查函数模型的选择与应用，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．