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已知等差数列
中,
,则数列
的最小项的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
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A
本题考查等差数列的通项公式,二次函数的性质及基本运算.
设公差为
则
于是
当
最小时
取最小值;所以
时,
最小,此时
的值为
.故选A
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(本小题满分12分)
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=12
n
-
n
2
,求数列{|
a
n
|}的前
n
项和
T
n
.
剖析:由
S
n
=12
n
-
n
2
知
S
n
是关于
n
的无常数项的二次函数(
n
∈N
*
),可知{
a
n
}为等差数列,求出
a
n
,然后再判断哪些项为正,哪些项为负,最后求出
T
n
.
等差数列
满足
为常数,则其前( )项的和也是常数。
A.8
B.9
C.10
D.11
(本小题满分12分)已知数列{a
n
}满足 a
1
=1,a
n
+1
=
.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式
(不要求证明)
设
,
均为正项等比数列,将它们的前
项之积分别记为
,
,若
,则
的值为 ( )
A.32
B.64
C.256
D.512
(本题满分16分)A、B是函数f(x)=
+
的图象上的任意两点,且
=
(
),已知点M的横坐标为
.
(Ⅰ)求证:M点的纵坐标为定值;
(Ⅱ)若S
n
=f(
)+f(
)+…+f(
),n∈N
+
且n≥2,求S
n
;
(Ⅲ)已知数列{a
n
}的通项公式为
. T
n
为其前n项的和,若T
n
<
(S
n+1
+1),对一切正整数都成立,求实数
的取值范围.
2和30的等差中项为( )
A.4
B.14
C.16
D.18
若
是等差数列,首项a
1
>0,a
2011
+a
2012
>0, a
2011
×a
2012
<0则使前n项和
成立的最大自然数n是( )
A.4021
B.4022
C.4023
D.4024
若
是等差数列
的前
项之和,
,
,则
( )
A.100
B.81
C.121
D.120
关 闭
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