若方程x2+y2+2x+a=0表示的曲线是圆.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．若方程x²+y²+2x+a=0表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是（-∞，1）．

分析利用圆的一般式方程，D²+E²-4F＞0即可求出a的范围．

解答解：方程x²+y²+2x+a=0表示圆，所以D²+E²-4F＞0
即2²-4a＞0，∴a＜1，解得a的取值范围是（-∞，1）．
故答案为：（-∞，1）．

点评本题考查圆的一般式方程的应用，不等式的解法，考查计算能力．

练习册系列答案

高分装备复习与测试系列答案

全效学习同步学练测系列答案

高效课堂导学案吉林出版集团有限责任公司系列答案

自我评价与提升系列答案

我为题狂系列答案

快乐练练吧同步练习系列答案

中学生世界系列答案

同步课时练测卷系列答案

孟建平小学滚动测试系列答案

口算题卡西安出版社系列答案

相关题目

8．在（$\frac{a}{x}$-$\sqrt{\frac{x}{2}}$）⁹的展开式中，x³的系数是$\frac{9}{4}$，则实数a=（　　）

9．定义等积数列{a_n}：若a_na_n-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{a_n}为等积数列，p称为公积．若{a_n}为等积数列，公积为1，首项为a，前n项和为S_n，则a₂₀₁₅=a，S₂₀₁₅=1008a+$\frac{1007}{a}$．

6．已知sinα=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，cos（β-α）=$\frac{13}{14}$，且0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$．
（1）求tan2α值；
（2）求cosβ值．

13．类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是（　　）
①平行于同一直线的两条直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．

3．已知圆C的一条直径的端点分别是A（0，1），B（2，1）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx-2与圆C相切，求k的值；
（Ⅲ）若圆C上恰有两个点到点D（1，a）（a＞1）的距离为2，请直接写出实数a的取值范围．

10．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x，x∈R，则函数f（x）的最小正周期为（　　）

$\frac{3π}{2}$

7．为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K²=7.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”有（　　）以上的把握．

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x|x-2|，若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+a+1=0（a∈R）恰好有12个不同实数解，则a的取值范围为（-1，2-2$\sqrt{2}$）．