题目内容

10．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x，x∈R，则函数f（x）的最小正周期为（　　）
A．2πB．$\frac{3π}{2}$C．πD．$\frac{π}{2}$

分析 利用两角和的正弦函数化简已知条件，利用正弦函数的周期求解即可．

解答 解：函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），函数f（x）的最小正周期为：$\frac{2π}{2}=π$．
故选：C．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的周期的求法，考查计算能力．

练习册系列答案
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20．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤0}\\{-x+2，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（4））=0．
1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx，x≤1\\ f（x-1），x＞1\end{array}\right.$，则$f（{\frac{4}{3}}）$的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
18．若方程x2+y2+2x+a=0表示的曲线是圆，则实数a的取值范围是（-∞，1）．
5．已知圆C的一条直径的端点分别是A（0，1），B（2，1）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若过点（0，-2）的直线l与圆C相切，求直线l的方程．
15．设函数f（x）=sinωπx（ω＞0）的图象在区间[0，$\frac{1}{2}$]上有两个最高点和一个最低点，则（　　）
A．3≤ω＜5B．4≤ω＜6C．5≤ω＜7D．6≤ω＜8
2．若不等式x2-ax-b＜0的解集为是（2，3），
（1）求a，b的值
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19．若命题p：?x∈R，x2+x-1≥0，则￢p：?x∈R，x2+x-1＜0．
1．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}x=8cost\\ y=3sint\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为$ρ=\frac{7}{cosθ-2sinθ}$．
（Ⅰ）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C1上的点，点Q的极坐标为$（4\sqrt{2}，\frac{3π}{4}）$，求PQ中点M到曲线C2上的点的距离的最小值．

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