题目内容
【题目】已知正数数列的前
项和为
,
,且
.
(1)求的通项公式.
(2)对任意,将数列
中落在区间
内的项的项数记为
,求数列
的前
项和
.
【答案】(1) an=4n-3(n∈N*) (2)
【解析】
(1)利用递推关系与等差数列的通项公式即可得出;
(2)对任意m∈N+,4m<4n﹣3<42m,由,能求出数列{bm}的前m项和Sm.
(1) ∵,
∴8Sn﹣14an﹣1+3,(n≥2),
∴,
∴
∵an>0,∴an﹣an﹣1=4(n≥2),
∴数列{an}是以4为公差的等差数列.
又∵,
∴,而a1<3,
∴a1=1.
∴an=4n﹣3(n∈N*).
(2)对m∈N*,若4m<4n﹣3<42m
则4m+3<4n<42m+3.
因此.
故得bm=-
.
于是Sm=b1+b2+b3+…+bm
=(4+43+…+42m-1)-(1+4+…+4m-1)
.

练习册系列答案
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【题目】由国家公安部提出,国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验标准(GB/T19522-2010)》于2011年7月1日正式实施.车辆驾驶人员酒饮后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阀值见表.经过反复试验,一般情况下,某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图,且图表示的函数模型,则该人喝一瓶啤酒后至少经过多长时间才可以驾车(时间以整小时计算)?(参考数据:
,
)
驾驶行为类型 | 阀值 |
饮酒后驾车 |
|
醉酒后驾车 |
车辆驾车人员血液酒精含量阀值
喝1瓶啤酒的情况
A. B.
C.
D.