题目内容
19．函数y=$\sqrt{2{x}^{2}（1-2{x}^{2}）}$的最大值为$\frac{1}{2}$．分析 由条件利用基本不等式，求得函数y=$\sqrt{2{x}^{2}（1-2{x}^{2}）}$的最大值．
解答 解：函数y=$\sqrt{2{x}^{2}（1-2{x}^{2}）}$≤$\frac{{2x}^{2}+（1-{2x}^{2}）}{2}$=$\frac{1}{2}$，当且仅当2x2=1-2x2，即 x2=$\frac{1}{4}$时，取等号，
故函数y=$\sqrt{2{x}^{2}（1-2{x}^{2}）}$的最大值为$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．
点评 本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立条件是否具备，属于基础题．
练习册系列答案
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某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示．
7．若命题“p或q”和命题“非p”均为真命题，则下列说法正确的是（ ）
| A． | p真q真 | B． | p真q假 | C． | p假q假 | D． | p假q真 |
4．若复数z满足z=$\frac{2i}{1-i}$，则在复平面内，z对应的点坐标是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （-1，-1） | C． | （1，-1） | D． | （1，1） |
8．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值是（ ）
| A． | 6 | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 3+2$\sqrt{2}$ | D． | 3+4$\sqrt{2}$ |