题目内容

如图，AB∥CD，E、F分别为AD、BC的中点，若AB=18，CD=4，则EF的长是    ．
7

试题分析：因为AB∥CD，设AD,BC的交点为O，所以,所以,
因为E、F分别为AD、BC的中点，所以,又因为,所以,
所以EF的长是7.
点评：三角形相似，对应边成比例，应用时要注意不要弄错对应边.
练习册系列答案
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如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于点F.

（Ⅰ）求证:A,E,F, D四点共圆；
（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.
如图, 内接于⊙, 是⊙的直径, 是过点的直线, 且.

(Ⅰ) 求证: 是⊙的切线;
(Ⅱ)如果弦交于点, , , , 求.
把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：
（1）（t为参数）；
（2）（为参数）.
直线
x=-2+t
y=1-t
（t为参数）被圆（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦长为．
A．（几何证明选讲选做题）


如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

B．（矩阵与变换选做题）
已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．
D．（不等式选做题）
设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋≥2y＋3．
如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C ∠DME=∠A=∠B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结FG，设=45°，AB=4，AF=3，求FG长。
（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知AD是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC

（I）求证：FB=FC；
（II）求证：FB2=FA·FD；
（III）若AB是外接圆的直径，求AD的长。
直线的参数方程为，上的点对应的参数是，则点与之间的距离是（   ）
A．B．C．D．

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