题目内容
如图设M为线段AB中点，AE与BD交于点C ∠DME=∠A=∠B=
，且DM交AC于F，EM交BD于G。
（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结FG，设=45°，AB=4
，AF=3，求FG长。
，且DM交AC于F，EM交BD于G。（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结FG，设
=45°，AB=4，AF=3，求FG长。△AME∽△MFE，△BMD∽△MGD， △AMF∽△BGM …………3分
∵∠AMD=∠B+∠D ∠BGM=∠DMG+∠D
又∠B=∠A=∠DME=
∴∠AMF=∠BGM ∴△AMF∽△BGM …………5分
（II）由（1）△AMF∽△BGM
∠=45° ∴△ABC为等腰直角三角形
AB=
AC=BC=4， CF=AC－AF=1 CG=4－
∵∠AMD=∠B+∠D ∠BGM=∠DMG+∠D
又∠B=∠A=∠DME=
∴∠AMF=∠BGM ∴△AMF∽△BGM …………5分
（II）由（1）△AMF∽△BGM
∠
=45° ∴△ABC为等腰直角三角形AB=
AC=BC=4， CF=AC－AF=1 CG=4－略
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
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是
边
的中线，
.
上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。
；
，△ABC中BC边上的高为
,
⊙O于点P，交BC的延长线于点D，
BO，ON=
OC．设向量
=a，
=b
；w
，则此圆的半径为_______________。