Question

18．函数y=3cos（$\frac{π}{2}$-x）+4cosx的值域为[-5，5]．

Answer 1

分析 由三角函数公式化简可得y=5sin（x+φ），其中tanφ=$\frac{4}{3}$，可得函数的值域．

解答 解：由三角函数公式化简可得y=3cos（$\frac{π}{2}$-x）+4cosx
=3sinx+4cosx=5sin（x+φ），其中tanφ=$\frac{4}{3}$，
∴函数的值域为：[-5，5]，
故答案为：[-5，5]．

点评 本题考查三角函数的最值，涉及三角函数“辅助角公式”，属基础题．