题目内容

10.求函数f(x)=$\frac{12}{x}$+3x(x>0)的最小值.

分析 由题意可得f(x)=$\frac{12}{x}$+3x≥2$\sqrt{\frac{12}{x}•3x}$=12,验证等号成立的条件即可.

解答 解:∵x>0,∴f(x)=$\frac{12}{x}$+3x≥2$\sqrt{\frac{12}{x}•3x}$=12
当且仅当$\frac{12}{x}$=3x即x=2时,函数取最小值12

点评 本题考查基本不不等式求最值,属基础题.

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