题目内容

13．已知a=log3650.99、b=1.01365、c=0.99365，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a

分析 根据对数函数y=log365x单调递增，指数函数y=1.01x单调递增，y=0.99x单调递减得出a＜0＜c＜1＜b．

解答 解：根据对数函数y=log365x单调递增，指数函数y=1.01x单调递增，y=0.99x单调递减得，
a=log3650.99＜log3651=0，即a＜0；
b=1.01365＞1.010=1，即b＞1；
c=0.99365＜0.990=1，即c＜1且c＞0，所以c∈（0，1）．
综合以上分析得，a＜0＜c＜1＜b，
故选A．

点评 本题主要考查了运用对数函数，指数函数的单调性进行大小比较，属于基础题．

练习册系列答案
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