题目内容

1.已知方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是1<k<2.

分析 利用方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆,可得2k-1>2-k>0,即可求出实数k的取值范围.

解答 解:∵方程$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{2k-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆,
∴2k-1>2-k>0
∴1<k<2.
故答案为:1<k<2.

点评 本题考查实数k的取值范围,考查椭圆的标准方程,比较基础.

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