题目内容
【题目】根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量
（单位： 
）对工期的影响如下表：
根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.
（1）根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数
的频率；
（2）以（1）中的频率作为概率，求工期延误天数
的分布列及数学期望与方差.
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据折线图可知： 
的天数为10， 
的天数为6， 
的天数为2，根据频率计算公式即得结论（2）直接由（1）可得分布列，然后根据期望和方差公式求解即可
解析：（1）∵
的天数为10，∴
的频率为
.
∵
的天数为6，∴
的频率为
.
∵
的天数为2，∴
的频率为
.
（2）
的分布列为
.
.
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【题目】“微信运动”是手机
推出的多款健康运动软件中的一款，杨老师的微信朋友圈内有
位好友参与了“微信运动”，他随机选取了
位微信好友（女
人，男
人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：
5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860
8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别： 
步)(说明:“
”表示大于等于
,小于等于
.下同), 
步), 
步), 
步), 
步及以
),且
三种类别人数比例为
,将统计结果绘制如图所示的条形图.
若某人一天的走路步数超过
步被系统认定为“卫健型",否则被系统认定为“进步型”.
（1）若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的
名好友中,每天走路步数在
步的人数；
（2）请根据选取的样本数据完成下面的
列联表并据此判断能否有
以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关?
卫健型 | 进步型 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 40 |
（3）若从杨老师当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取
人进行身体状况调查，然后再从这
位好友中选取
人进行访谈，求至少有一位女性好友的概率.
附： 
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
