题目内容
【题目】已知角β的终边在直线x-y=0上.
(1)写出角β的集合S;
(2)写出S中适合不等式-360°<β<720°的元素.
【答案】(1)S={β|β=60°+k·180°,k∈Z};(2)-300°,-120°,60°,240°,420°,600°.
【解析】
(1) 角β的终边在直线x-y=0上,且直线x-y=0的倾斜角为60°,所以角β的集合S={β|β=60°+k·180°,k∈Z};(2) 在S={β|β=60°+k·180°,k∈Z}中,对整数k赋值,找出S中适合不等式-360°<β<720°的元素即可.
(1)因为角β的终边在直线x-y=0上,且直线x-y=0的倾斜角为60°,所以角β的集合S={β|β=60°+k·180°,k∈Z}.
(2)在S={β|β=60°+k·180°,k∈Z}中,
取k=-2,得β=-300°,
取k=-1,得β=-120°,
取k=0,得β=60°,
取k=1,得β=240°,
取k=2,得β=420°,
取k=3,得β=600°.
所以S中适合不等式-360°<β<720°的元素分别是-300°,-120°,60°,240°,420°,600°.
【题目】某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响,随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试.试验数据分别列于表和表.统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表.
停车距离(米) | |||||
频数 |
表
平均每毫升血液酒精含量毫克 | |||||
平均停车距离米 |
表
(1)根据最小二乘法,由表的数据计算关于的回归方程;
(2)该测试团队认为:驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于无酒状态下(表)的停车距离平均数的倍,则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(1)中的回归方,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”?
附:回归方程中,,.