题目内容

【题目】已知角β的终边在直线xy=0上.

(1)写出角β的集合S

(2)写出S中适合不等式-360°<β<720°的元素.

【答案】(1)S={β|β=60°+k·180°,kZ};(2)-300°,-120°,60°,240°,420°,600°.

【解析】

(1)β的终边在直线xy=0上,且直线xy=0的倾斜角为60°,所以角β的集合S={β|β=60°+k·180°,kZ};(2)S={β|β=60°+k·180°,kZ}中,对整数k赋值,找出S中适合不等式-360°<β<720°的元素即可.

(1)因为角β的终边在直线xy=0上,且直线xy=0的倾斜角为60°,所以角β的集合S={β|β=60°+k·180°,kZ}.

(2)S={β|β=60°+k·180°,kZ}中,

k=-2,得β=-300°,

k=-1,得β=-120°,

k=0,得β=60°,

k=1,得β=240°,

k=2,得β=420°,

k=3,得β=600°.

所以S中适合不等式-360°<β<720°的元素分别是-300°,-120°,60°,240°,420°,600°.

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